问题
解答题
△ABC的三边a＞b＞c且成等差数列，A、C两点的坐标分别是（﹣1，0），（1，0），求顶点的轨迹．
答案
解：由条件△ABC的三边a＞b＞c成等差数列，
A、C两点的坐标分别是（﹣1，0），（1，0），
得a+c=2b，即BC+BA=4＞2，
所以B满足椭圆的定义，
所以长轴长为4，焦距为2，短轴长为
，
所以顶点B的轨迹方程为
，
又因为a＞b＞0，
所以BC＞AB，所以x＜0．
又因为B、A、C不能在一直线上，
所以x≠﹣2
所以顶点B的轨迹方程为
（﹣2＜x＜0），．