问题
解答题
| 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b2+c2=a2+bc． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若b+c=2
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答案
（1）∵△ABC中，b2+c2=a2+bc．
∴b2+c2-a2=bc，得cosA=
=b2+c2-a2 2bc 1 2
∵A∈（0，π），∴A=
；π 3
（2）∵b+c=2
，a=2，3
∴结合b2+c2=a2+bc，得（b+c）2=a2+3bc
即12=4+3bc，解之得bc=8 3
∴△ABC的面积为S=
bcsinA=1 2
．2 3 3