问题
选择题
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
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答案
对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；
对于B，是偶函数，不符合题意；
对于C，是奇函数，但不是增函数；
对于D，令f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-f（x）；∵f（x）=x|x|=
，∴函数是增函数x2，x≥0 -x2，x＜0
故选D．
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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
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对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；
对于B，是偶函数，不符合题意；
对于C，是奇函数，但不是增函数；
对于D，令f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-f（x）；∵f（x）=x|x|=
，∴函数是增函数x2，x≥0 -x2，x＜0
故选D．