问题
解答题
| 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc． （1）求角A的值； （2）在（1）的结论下，若0≤x≤
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答案
（1）（b+c）2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc，2bccosA=bc，
所以cosA=
，A=1 2
（7分）π 3
（2）y=
+sinAsin2x=1+cos2x 2
+1 2
cos2x+1 2
sin2x=3 2
+sin(2x+1 2
)（10分）π 6
因为0≤x≤
，0≤2x≤π，π 2
≤2x+π 6
≤π 6
π，-7 6
≤sin(2x+1 2
)≤1，（12分）π 6
所以，0≤
+sin(2x+1 2
)≤π 6
，3 2
即ymin=0，ymax=
（14分）3 2