问题
解答题
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc. (1)求角A的值; (2)在(1)的结论下,若0≤x≤
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答案
(1)(b+c)2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc,2bccosA=bc,
所以cosA=
,A=1 2
(7分)π 3
(2)y=
+sinAsin2x=1+cos2x 2
+1 2
cos2x+1 2
sin2x=3 2
+sin(2x+1 2
)(10分)π 6
因为0≤x≤
,0≤2x≤π,π 2
≤2x+π 6
≤π 6
π,-7 6
≤sin(2x+1 2
)≤1,(12分)π 6
所以,0≤
+sin(2x+1 2
)≤π 6
,3 2
即ymin=0,ymax=
(14分)3 2