问题
解答题
已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数2，求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线．
答案
如图，设MN切圆于N，则动点M组成的集合是P={M||MN|=2|MQ|}
∵圆的半径|ON|=1
∴|MN|2=|MO|2-|ON|2=|MO|2-1
设点M的坐标为（x，y），
则
=2x2+y2-1 (x-2)2+y2
整理得3（x2+y2）-16x+17=0，即x2+y2-
x+16 3
=017 3
它表示圆心为（
，0），半径为8 3
的圆．13 3