问题
解答题
已知f(x)=
（1）判断f（x）在定义域上的单调性； （2）求f（x）的最大值和最小值． |
答案
（1）设2≤x1＜x2≤6，则f（x1）-f（x2）=
-1 x1-1
=1 x2-1 x2-x1 (x1-1)(x2-1)
因为x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0，所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以f（x）是定义域上的减函数
（2）由（1）的结论可得，fmin（x）=f（6）=
，fmax（x）=f（2）=11 5