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问题 填空题
给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共线．
③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
④设f(x)=
1
2x+
2
，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
9
2
2
．
其中，结论正确的是 ______．（将所有正确结论的序号都写上）
答案

①由（a+b+c）（a+b-c）=3ab，得到（a+b）2-c2=3ab，化简得：a2+b2-c2=ab，

则cosC=

a2+b2-c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2
，根据C∈（0，180°），得到∠C=60°，所以此选项错误；

②因为

S10
10
=
10a1+
10×9
2
d
10
=a1+
9
2
d，同理
S100
100
=a1+
99
2
d，
S110
110
=a1+
109
2
d，

则

S100
100
-
S10
10
100-10
=
(a1+
99
2
d)-(a1+
9
2
d)  
90
=
d
2
=
S110
110
-
S100
100
110-100
=
(a1+
109
2
d)-(a1+
99
2
d)   
10
=
d
2
，

所以三点(10，

S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共线．此选项正确；

③根据等差数列的性质可知，S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，

得到：2（S20-S10）=S10+（S30-S20），将S10=30，S20=100，

代入得：2（100-30）=30+（S30-100），解得：S30=210．此选项正确；

④因为f（x）+f（1-x）=

1
2x+
2
+
1
21-x+
2

=

1
2x+
2
+
2x
2 +
2
•2x
=
2
2
(2x+
2
)
+
2x
2+
2
•2x

=

2
+2x
1 +
2
•2x
=
2
+2x
2
(
2
+2x)
=
2
2
，

则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）=

2
2
×9=
9
2
2
．此选项正确．

所以，正确的结论序号有：②③④．

故答案为：②③④

阅读理解与欣赏

阅读选段，完成下面问题。    

　　积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。蟹六跪而二螯，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。

1．下面对文段的分析不准确的一项是（　　　）

A．先用“积土成山”等两个比喻引出“积善成德，而神明自得，圣心备焉”的结论，从正面说明学习过程是逐渐积累的过程。

B．接着又用“不积跬步”“不积小流”两个比喻从反面说明如果不积累就不能达到远大的目的。

C．紧接着又举出了四个比喻，用对比的方式，说明学习上坚持不懈的重要性。

D．最后用蚓的“用心一”和蟹的“用心躁”设喻，正反对照，进而说明：主观条件的好坏，不是学习好坏的决定因素。

2．对文段的分析理解，判断错误的一项是（　　　）

A．本文启发我们，说理并不排除生动性，方法之一就是运用比喻。

B．荀子所讲的“学”，不仅指学习各种文化知识，还包括加强思想品德修养。

C．荀子认为，对“学”来讲，人的先天条件并不是决定因素，关键在于后天努力。

D．这段文字运用了排比、对比、对偶和拟人的修辞手法。
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单项选择题

与大棚种植蔬菜相关的措施及分析中，正确的是（）

A.施用农家肥，可提高大棚中CO2的浓度

B.加大蔬菜的种植密度，可不断提高蔬菜的产量

C.阴雨天适当提高大棚内温度，可明显增加有机物的积累量

D.用红色塑料薄膜代替无色塑料薄膜，可提高素菜的光合作用速率
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