问题
选择题
已知△ABC三边满足(a+b+c)•(a+b-c)=ab,则角C的度数为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
答案
∵△ABC中,(a+b+c)•(a+b-c)=ab,
∴c2=a2+b2+ab,又c2=a2+b2-2abcosC,
∴cosC=-
,C=120°1 2
故选C.
已知△ABC三边满足(a+b+c)•(a+b-c)=ab,则角C的度数为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
∵△ABC中,(a+b+c)•(a+b-c)=ab,
∴c2=a2+b2+ab,又c2=a2+b2-2abcosC,
∴cosC=-
,C=120°1 2
故选C.