问题
填空题
高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A（-5，0）、B（5，0），则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是______．
答案
在轨迹上任取一点M（x，y），由题意知杆顶仰角的正切值也相等，即；
=5 MA
，3 MB
∴
=5 (x+5)2+(y-0)2 3 (x-5)2+(y-0)2
平方并化简得：(x-
)2+y2=(85 8
)2，表示一个圆即4x2+4y2-85x+100=0．75 8
故答案为：4x2+4y2-85x+100=0