问题
选择题
在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）
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答案
由余弦定理可得，选项A和选项D一定成立；由正弦定理以及sinA=sin（B+C）可得选项B一定成立．
由正弦定理可得选项C中的等式即
=cosA-2cosC cosB
，化简得 sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB，2sinC-sinA sinB
即 sin（A+B）=2sin（B+C），即 sinC=2sinA，显然此等式不一定成立，
故选C．