问题 解答题
已知函数f(x)=1+
|x|-x
2
(-2<x≤2)
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域、单调区间.
答案

解(1)由题意知,f(x)=1+

|x|-x
2
(-2<x≤2),

当-2<x≤0时,f(x)=1-x,当0<x≤2时,f(x)=1,

则f(x)=

1-x(-2<x≤0)
1(0<x≤2)
(4分)

(2)函数图象如图:

(3)由(2)的图象得,函数的值域为[1,3),

函数的单调减区间为(-2,0].

单项选择题 A1/A2型题
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