问题 解答题
已知函数f(x)=1+
|x|-x
2
(-2<x≤2)
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域、单调区间.
答案

解(1)由题意知,f(x)=1+

|x|-x
2
(-2<x≤2),

当-2<x≤0时,f(x)=1-x,当0<x≤2时,f(x)=1,

则f(x)=

1-x(-2<x≤0)
1(0<x≤2)
(4分)

(2)函数图象如图:

(3)由(2)的图象得,函数的值域为[1,3),

函数的单调减区间为(-2,0].

填空题

根据以下资料,分析并回答问题。

  肿瘤坏死因子(TNF)是人体内免疫系统的组成部分,它在杀伤肿瘤细胞的同时也参与对关节的攻击,引起类风湿性关节炎。肿瘤坏死因子抑制剂能与TNF结合,竞争性地抑制TNF与其受体结合,而TNF只有在与其受体结合后才能产生对关节的攻击作用,因此有医学专家利用肿瘤坏死因子抑制剂来治疗类风湿性关节炎。但肿瘤坏死因子抑制剂不能进入所有的关节中,只能靠定期注射维持。于是,西雅图的目标遗传公司将编码肿瘤坏死因子抑制剂的基因导入腺相关病毒(AAV)中,再把AAV直接注射到病人的关节中,这样相当于送给病人一个持续不断地提供肿瘤坏死因子抑制剂的“定点仓库”,从而能长期有效地治疗类风湿性关节炎。

(1)人体的免疫系统能通过释放TNF等而杀伤肿瘤细胞,这体现了免疫系统的_______功能。

(2)从资料中可知,类风湿性关节炎是一种_______病。

(3)一旦肿瘤坏死因子抑制剂与TNF结合,TNF便不能与其受体结合,原因是________。

(4)在该治疗方案中,AAV的作用是_________。

(5)2007年,在接受这种治疗的美国人中,有一例因为严重感染而死亡,这使人们格外关注这种治疗方法的安全性问题。有科学家称,对腺相关病毒的动物实验和人体实验表明,腺相关病毒对人体是安全的,因此很可能是肿瘤坏死因子抑制剂直接导致该病人死亡。那么,肿瘤坏死因子抑制剂应该是通过______而引起病人死亡的。

单项选择题