问题
填空题
已知等腰梯形一底角为60°，两底的和为30cm，且对角线平分60°的底角，则此等腰梯形的周长为______cm．
答案
作AE∥CD，根据∠ABC=60°，易证△ABE是等边三角形，则BE=AB，∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC，
又∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AD=AB，又AD=EC，两底的和为30cm，
则AD=AB=CD=10cm，BC=20cm．则此等腰梯形的周长为50cm．
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