问题
选择题
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a2、b2、c2成等差数列，则角B的最值及取最值时三角形面积为（ ）
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答案
由题意可得 2b2=a2 +c2 ，由余弦定理可得 cosB=
=a2+c2-b2 2ac
≥a2+c2 4ac
，当且仅当a=c时，等号成立．1 2
又 0＜B＜π，∴0＜B≤
，即角B的最大值为π 3
．π 3
此时面积S=
acsin1 2
=π 3
a23 4
故选D．