问题
填空题
已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为______．
答案
由题意，A，O，B，P四点共圆，且圆的直径为OP
∵∠AOB=120°，PA，PB为圆的切线
∴∠AOP=60°
∵|OA|=
，∠OAP=90°2
∴|OP|=22
∴点P的轨迹方程为x2+y2=8
故答案为：x2+y2=8．
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