问题
解答题
已知△ABC中，|BC|=2，
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答案
以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点建立直角坐标系，则B（-1，0），C（1，0），
设点A的坐标为（x，y），由
=m，|AB| |AC|
得：
=m，(x+1)2+y2 (x-1)2+y2
化简得：（1-m2）x2+（1-m2）y2+（2+2m2）x+1-m2=0
当m=1时，轨迹为直线x=0；当m≠1时，
配方得：(x+
)2+y2=(1+m2 1-m2
)22m 1-m2
（1）m=0时，方程为x2+y2-2x+1=0，轨迹为点（1，0）；
（2）m≠0时，轨迹是圆心为（
，0），半径为|1+m2 m2-1
|的圆．2m 1-m2