问题 填空题

已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是______.

答案

因为f(x)为偶函数,所以f(|x+2|)=f(x+2),

则f(x+2)<5可化为f(|x+2|)<5,即|x+2|2-4|x+2|<5,(|x+2|+1)(|x+2|-5)<0,

所以|x+2|<5,解得-7<x<3,

所以不等式f(x+2)<5的解集是(-7,3).

故答案为:(-7,3).

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