问题
单项选择题
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1（x）和f2（x），分布函数分别为F1（x）和F2（x），则（）。
A．f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B．f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C．F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D．F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
答案
参考答案：D
解析：
f(x)为概率密度的充要条件是：
而F(x)为分布函数的充要条件是满足：①0≤F(x)≤1，F(-∞)=0，F(+∞)=1；②F(x)单调不减；③右连续。
因此只需检验上述条件是否成立即可。
因此可先排除A，C。
又设
则
显然不满足概率密度函数的要求，进一步排除B。