问题 解答题
自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使得
OM
OP
=12
,求点P的轨迹的极坐标方程.
答案

以极点为坐标原点建立直角坐标系,

将直线方程ρcosθ=4化为x=4,(4分)

设P(x,y),M(4,y0),

OM
OP
=(x,y)•(4,y0)=12,4x+yy0=12,

又MPO三点共线,xy0=4y,x2+y2-3x=0

转化为极坐标方程ρ=3cosθ.

单项选择题
单项选择题