问题 填空题
已知f(x)=
sinπx   (x<0)
f(x-1)-1 (x>0)
,则f(-
11
6
)+f(
11
6
)=______.
答案

∵-

11
6
<0

∴f(-

11
6
)=sin(-
11
6
π)=
1
2

∵x>0时,f(x)=f(x-1)-1

∴f(

11
6
)=f(
11
6
-1)-1=f(
5
6
)-1=f(-
1
6
)-2=sin(-
1
6
π)-2=-
1
2
-2

∴f(-

11
6
)+f(
11
6
)=-2

故答案为:-2

选择题
单项选择题