A、氢氰酸为一元酸，1mol/L氢氰酸溶液的pH=0时该酸为强酸，但pH约为3，说明电离生成的氢离子约为10^-3mol/L＜1mol/L，电离不完全，故A正确；

B、不能利用物质的溶解性来判断是否为弱电解质，即溶解性与电解质的强弱无关，故B错误；

C、10mL1mol/LHCN恰好与10mL1mol/LNaOH溶液完全反应，只能说明HCN为一元酸，不能说明其电离的程度，故C错误；

D、溶液的导电性取决于溶液中的离子浓度大小，与酸性强弱无关，HCN溶液的导电性比强酸溶液的弱，不能说明HCN电离不完全，故D错误；

故选A．