问题
填空题
△ABC的三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大角的度数为______．
答案
∵△ABC的三边之比为3：5：7，
∴设三边长依次为3t，5t，7t，其中t＞0
设最大角是C，由余弦定理知，
49t2=9t2+25t2-2×3t×5tcosC
∴cosC=-
，所以C=120°1 2
故应填120．
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△ABC的三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大角的度数为______．
∵△ABC的三边之比为3：5：7，
∴设三边长依次为3t，5t，7t，其中t＞0
设最大角是C，由余弦定理知，
49t2=9t2+25t2-2×3t×5tcosC
∴cosC=-
，所以C=120°1 2
故应填120．