由题意函数f（x）的图象与函数g（x）=（

1

2

）^x的图象关于直线y=x对称知，函数f（x）是函数g（x）=（

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2

）^x的反函数

所以f（x）=log

1

2

x

即f（2x-x²）=log

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2

(2x-x2)

令2x-x²≥0，解得0≤x≤2，

又f（x）=log

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2

x是减函数，t=2x-x²在（-∞，1）上增，在（1，+∞）上减

由复合函数的单调性知，f（2x-x²）的单调减区间为（0，1）

故选C