问题
选择题
函数f(x)的图象与函数g(x)=(
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答案
由题意函数f(x)的图象与函数g(x)=(
)x的图象关于直线y=x对称知,函数f(x)是函数g(x)=(1 2
)x的反函数1 2
所以f(x)=log
x1 2
即f(2x-x2)=log
(2x-x2)1 2
令2x-x2≥0,解得0≤x≤2,
又f(x)=log
x是减函数,t=2x-x2在(-∞,1)上增,在(1,+∞)上减1 2
由复合函数的单调性知,f(2x-x2)的单调减区间为(0,1)
故选C