设向量组α1,α2,…,αm的秩为3,则( ).
A.(A) 任意三个向量线性无关
B.(B) α1,α2,…,αm中无零向量
C.(C) 任意四个向量线性相关
D.(D) 任意两个向量线性无关
参考答案:C
解析: A选项,不一定是任意三个向量;B选项,如(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1);D选项,如(1,0,0),(2,0,0),(0,1,0),(0,0,1).选(C).
设向量组α1,α2,…,αm的秩为3,则( ).
A.(A) 任意三个向量线性无关
B.(B) α1,α2,…,αm中无零向量
C.(C) 任意四个向量线性相关
D.(D) 任意两个向量线性无关
参考答案:C
解析: A选项,不一定是任意三个向量;B选项,如(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1);D选项,如(1,0,0),(2,0,0),(0,1,0),(0,0,1).选(C).