问题
填空题
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=
|
答案
∵A=
，a=π 3
，3
∴根据余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2-bc=3
∴bc=b2+c2-3≤
，得b2+c2≤6b2+c2 2
又∵b+c＞a=
，∴b2+c2＞33
综上所述，b2+c2的取值范围为（3，6]
故答案为：（3，6]
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=
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∵A=
，a=π 3
，3
∴根据余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2-bc=3
∴bc=b2+c2-3≤
，得b2+c2≤6b2+c2 2
又∵b+c＞a=
，∴b2+c2＞33
综上所述，b2+c2的取值范围为（3，6]
故答案为：（3，6]