问题
单项选择题
齐次线性方程组Am×nXn×1=0有非零解的充要条件是( )．
A．(A) r(Ａ)＜n
B．(B) r(Ａ)≤n
C．(C) r(Ａ)＜m
D．(D) r(Ａ)≤m
答案
参考答案：A
解析：
显然，m≥n时，r(A)＜n即可保证Am×nXn×1=0非零解；若m＜n，则方程个数小于未知数个数，显然有非零解，选(A)．
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齐次线性方程组Am×nXn×1=0有非零解的充要条件是( )．
A．(A) r(Ａ)＜n
B．(B) r(Ａ)≤n
C．(C) r(Ａ)＜m
D．(D) r(Ａ)≤m
参考答案：A
解析：
显然，m≥n时，r(A)＜n即可保证Am×nXn×1=0非零解；若m＜n，则方程个数小于未知数个数，显然有非零解，选(A)．