由题意可知BD=

3 -1

2

BC=4

3

-4；∠A=75°，

所以AB=

BCsin45°

sin75°

8

3

-8，

在△ABD中，由余弦定理可知，

AD²=BD²+AB²-2AB•BDcosB=（4

3

-4）²+（8

3

-8）²-（4

3

-4）（8

3

-8）

=48（

3

-1）²．

AD=4（3-

3

）．

故选C．