问题
填空题
已知三角形的一边长为5，所对角为60°，则另两边长之和的取值范围是______．
答案
三角形的一边长为5，所对角为60°，则令c=5，另两边长之和设为a+b，
由余弦定理可知，c2=a2+b2-2abcosC．
所以25=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，因为ab≤(
)2，a+b 2
所以25≥
(a+b)2，所以a+b≤10．1 4
三角形两边之和大于第三边，所以a+b＞c=5
所以另两边长之和的取值范围是：（5，10]．
故答案为：（5，10]．