①不正确．若动点P的轨迹为双曲线，则|k|要小于A、B为两个定点间的距离．当|k|大于A、B为两个定点间的距离时动点P的轨迹不是双曲线．

②不正确．根据平行四边形法则，易得P是AB的中点．根据垂径定理，圆心与弦的中点连线垂直于这条弦设圆心为C，那么有CP⊥AB

即∠CPB恒为直角．由于CA是圆的半径，是一条定长，而∠CPB恒为直角．也就是说，P在以CP为直径的圆上运动，∠CPB为直径所对的圆周角．所以P点的轨迹是一个圆．

③正确．方程2x²-5x+2=0的两根分别为

1

2

和2，

1

2

和2可分别作为椭圆和双曲线的离心率．

④正确．双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y²=1焦点坐标都是（±

34

，0）．

答案：③④