问题
单项选择题
如图5-5-8所示，悬臂梁AB由两根相同的矩形截面梁胶合成，若胶合面全部开裂，假设开裂后两杆的弯曲变形相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后梁的最大挠度是原来的（）。
A．两者相同
B．2倍
C．4倍
D．8倍
答案
参考答案：C
解析：
悬臂梁端部受集中力F的作用，最大挠度为
，当胶合面开裂，意味着梁的截面形式由2a×b变为a×b，高度减小为原来的
，由于开裂后是两个相互接触的梁，梁间无摩擦力，两梁的弯曲变形相同，可以认为两根梁受到相同力的作用。由于上梁受到力F的作用，则可知上梁受到F/2的力作用，下梁受到上梁传到B点的作用力F/2。则开裂后的梁的最大挠度为
。可见最大挠度是原来的4倍。