问题
填空题
小明做了一个对角线互相垂直的等腰梯形的风筝的骨架，现在要在风筝的两面糊上纸（接头处忽略不计），已知这个等腰梯形的中位线长为20厘米，则所需纸张的面积为______．
答案
如图，过D点作DE∥AC交BC延长线于E
∵DE∥AC，AD∥BC
∴四边形ACED为平行四边形
∴AD=CE AC=DE
又∵中位线长为20cm，
∴AD+BC=40cm，
∴BE=BC+CE=40cm，
∵AC⊥BD
∴△BDE为等腰直角三角形
∴DE=40×sin45°=20
cm，2
∴梯形的面积=
×201 2
×202
=400cm2．2
则所需纸张的面积为400×2=800cm2．
故答案为800cm2．