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问题 解答题
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2
A+B
2
+cos2C=1
（1）求角的C大小；
（2）若向量
m
=(3a，b)，向量
n
=(a，-
b
3
)，
m
⊥
n
，(
m
+
n
)(-
m
+
n
)=-16，求a，b，c的值．
答案

（1）∵2sin2

A+B
2
+cos2C=1，

∴cos2C=1-2sin2

A+B
2
=cos(A+B)=-cosC，…（2分）

∴2cos2C+cosC-1=0，∴cosC=

1
2
或-1．∵C∈（0，π），∴C=
π
3
．…（4分）

（2）∵

m
⊥
n
，∴3a2-
b2
3
=0，即b2=9a2 ①．

又（

m
+
n
）•（
m
-
n
）=-16，∴-8a2-
8
9
b2=-16，即a2+
b2
9
=2，②…（6分）

由①②可得a2=1，b2=9，∴a=1，b=3…（8分）

又c2=a2+b2-2abcosC=7，∴c=

7
．

选择题

来自海口团市委一项调查显示，近六成的“90”后青少年自认为有社会责任感，而高达 90%的人愿意在成年之后承担更多的社会责任。这表明 [     ]

①青少年的责任意识比成人高

②青少年的责任意识在不断提高

③勇于承担责任已被广大青少年接受和认可

④青少年还没有能力承担社会责任

A、①②

B、②③

C、③④

D、①④
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单项选择题

对企业来说，增加一个工人是否合算，取决于( )。

A．该工人身体是否健康

B．该工人的文凭高低

C．该工人的能力大小

D．增加的收益是否大于成本
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