问题
解答题
已知△ABC的周长为6，|
（I）试求∠B的取值范围； （Ⅱ）求
|
答案
（1）设|
| ，|BC
| ，|CA
|依次为a，b，cAB
则a+b+c=6，b2=ac，
由余弦定理得cosB=a2+c2-b2 2ac
=a2+c2-ac 2ac
≥
=2ac-ac 2ac 1 2
故有0＜B≤
，…（6分）π 3
（2）又b=
≤ac
=a+c 2
从而0＜b≤26-b 2
所以
•BA
=accosB=BC a2+c2-b2 2
=(a +c)2-2ac-b2 2
=(6-b)2-3b2 2
=-（b+3）2+27 …（10分）
∵0＜b≤2∴2≤
•BA
＜18…（12分）BC