问题 单项选择题

设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值A的特征向量,则下列结论中不正确的是

A.α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量.

B.α是矩阵

的属于特征值

的特征向量.

C.α是矩阵A*的属于特征值上

的特征向量.

D.α是矩阵P-1A的属于特征值A的特征向量,其中P为n阶可逆矩阵.

答案

参考答案:D

解析:

[分析]: 由Aα=λα(α≠0),可得
[*]
又 [*],两边左乘[*],可得
[*]
由此可知,(A),(B),(C)均正确,应选(D).
事实上,由Aα=λα可得(P-1A)α=A(P-1α),即P-1α是矩阵P-1A的属于特征值λ的特征向量.

单项选择题
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