问题
单项选择题
二次型f(x1,x2,x3)=(x1-2x2)2+(x1-2x3)2+(x2-x3)2的规范形是
A.
B.
C.
D.
答案
参考答案:C
解析:
[分析]: 方法一 因f(x1,x2,x3)=(x1-2x2)2+(x1-2x3)2+(x2-x3)2≥0,
而(B):[*],(D):[*],故可排除.
又f(2,1,1)=0,故f不是正定二次型.又可排除(A).由排除法知应选(C).
方法二 将f根据配方法要求重新配方,由其正、负惯性指数情况来判别其规范形.因
[*]
显然f的规范形为[*],故应选(C).