问题
填空题
△ABC中，a，b分别是角A，B的对边，已知a=7，b=5，c=6，则△ABC的面积为______．
答案
∵△ABC中，a=7，b=5，c=6，
∴由余弦定理，得cosA=
=52+62-72 2×5×6 1 5
∵A∈（0，π），∴sinA=
=1-cos2A 2 6 5
由正弦定理的面积公式，得
△ABC的面积为S=
bcsinA=1 2
×5×6×1 2
=62 6 5 6
故答案为：66