问题
单项选择题
设n(n≥2)阶矩阵A的行列式|A|=a≠0，λ是A的一个特征值，A*为A的伴随矩阵，则A*的伴随矩阵(A*)*的一个特征值是
A．λ-1an-1．
B．λ-1an-2．
C．λan-2．
D．λan-1．
答案
参考答案：C
解析：[分析] 由A*A=|A|E得A*=|A|A-1．对A*应用此式，得
(A*)*=|A*(A*)-1=||A|A-1|(|A|A-1)-1
=|A|n·|A-1|(|A|-1A)=|A|n-2A=an-2A．
于是，由λ是A的一个特征值知，λan-2是(A*)*的一个特征值，故选(C)．
