问题
单项选择题
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α2，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则
A．当λ1=λ2时，α1与α2必成比例．
B．当λ1=λ2时，α1与α2必不成比例．
C．当λ1≠λ2时，α1与α2必成比例．
D．当λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例．
答案
参考答案：D
解析：[分析] 当λ1=λ2时，它们为A的重数大于等于2的特征值，故对应的线性无关的特征向量个数可能大于1，也可能等于1，所以选项(A)与(B)均不对．而当λ1≠λ2时，则由对应于不同特征值的特征向量线性无关知，α1与α2必不成比例，故选(D)．