问题 选择题
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(
x
3
)=
1
2
f(x)
;③f(1-x)=1-f(x).则f(
1
3
)+f(
1
8
)
=(  )
A.
3
4
B.
1
2
C.1D.
2
3
答案

∵f(0)=0,f(1-x)=1-f(x),

则f(1)=f(1-0)=1-f(0)=1,

f(1-

1
2
)=f(
1
2
)=1-f(
1
2
),即f(
1
2
)=
1
2

又∵f(

x
3
)=
1
2
f(x)

f(

1
3
)=
1
2
f(1)=
1
2

∴f(

1
9
)=f(
1
6
)=
1
4

又∵函数f(x)为非减函数

又由

1
9
1
8
1
6

∴f(

1
8
)=
1
4

f(

1
3
)+f(
1
8
)=
3
4

故选A.

单项选择题
判断题