问题
选择题
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(
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答案
∵f(0)=0,f(1-x)=1-f(x),
则f(1)=f(1-0)=1-f(0)=1,
f(1-
)=f(1 2
)=1-f(1 2
),即f(1 2
)=1 2 1 2
又∵f(
)=x 3
f(x)1 2
f(
)=1 3
f(1)=1 2 1 2
∴f(
)=f(1 9
)=1 6 1 4
又∵函数f(x)为非减函数
又由
<1 9
<1 8 1 6
∴f(
)=1 8 1 4
∴f(
)+f(1 3
)=1 8 3 4
故选A.