参考答案：D

解析：[分析] 若A～Λ，则存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=A，所以P^-1AP-kE=Λ-kE．而
P^-1AP-kE=P^-1AP-kP^-1P=P^-1(A-kE)P，
于是有P^-1(A-kE)P=Λ-kE．所以A-kE～Λ-kE，故选项(A)正确．
由P^-1AP=Λ，得(P^-1AP)^m=Λ^m，即P^-1A^mP=Λ^m．所以A^m～Λ^m，故选项(B)正确．
若A可逆，则(P^-1AP)^-1=Λ^-1，即P^-1A^-1P=Λ^-1．所以A^-1～Λ^-1，故选项(C)正确．
综上分析，本题应选(D)．实际上，矩阵A可逆，并不能保证A可对角化，更不一定与E相似．例如，[*]可逆，但A不可对角化．