问题
填空题
三个数成等比数列，其和为26，其平方和为364，则这三个数依次是（）。
答案
参考答案：2，6，18或18，6，2
解析：
设三个数依次为x，xq，xq2，则
x(1+q+q2)=26， ①
x2(1+q2+q4)=364， ②
注意到(1+q+q2)(1-q+q2)=1+q2+q4，由上面二式得
即x(1-q+q2)=14. ③
由①③得3q2-10q+3=0，解得
或3．将代入①，得x=18．故三个数为18，6，2．
将q=3代入①，得x=2．故三个数为2，6，18.
综上分析，所求三个数依次为2，6，18或18，6，2．