问题
选择题
设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（ ）
A．f（x）=0
B．f（x）＞0
C．f（x）≥0
D．f（x）＜0
答案
在△ABC中，根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
∴b2+c2-a2=2bccosA，
因此函数可化为：f（x）=b2x2+（2bccosA）x+c2，
∵
，b2＞0 △=4b2c2cos2A-4b2c2=4b2c2(cos2A-1)＜0
∴函数y=f（x）的图象是开口向上的抛物线，且与x轴没有公共点．
由此可得：对任意实数x，f（x）＞0恒成立．
故选：B