问题
解答题
已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2
（1）求W的方程； （2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
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答案
（1）据题意M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2
，2
∴|PM|-|PN|=2
＜42
∴动点P的轨迹为双曲线的右支，且c=2，a=
，2
∴曲线方程为x2-y2=2（x≥
）；2
（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2），x1≥
，x2≥2
，则x1x2≥22
∴
•OA
=x1x2+y1y2≥x1x2-OB
×x12-2
≥x22-2
=x1x2-|x1x2-2|(x1x2-2)2
=x1x2-（x1x2-2）=2
∴
•OA
的最小值是2．OB