问题
单项选择题
二次型xTAx=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的正惯性指数p与负惯性指数q分别是
A．p=2，q=1．
B．p=2，q=0．
C．p=1，q=1．
D．与a3，b3有关，不能确定．
答案
参考答案：C
解析：[分析] 由惯性定理，经坐标变换二次型的正、负惯性指数是不变的，那么令
[*]
因为[*]所以(Ⅰ)是坐标变换．那么经坐标变换(Ⅰ)，有
xTAx=y1y2．
再令[*]
那么经坐标变换(Ⅱ)，有
[*]
故p=1，q=1．应选(C)．