参考答案：B

解析：

[分析]： 利用向量内积可计算出向量的长度．由于
[*]
又 A^TA=(E-4αα^T)^T(E-4ααT)=(E-4αα^T)(E-4αα^T)
=E-8αα^T+16α(α^Tα)α^T=E-8αα^T+8αα^T=E，
而[*]
所以[*]故应选(B)．
注意[*]
[评注] 本题考查用内积求向量的长度，因为本题中所给矩阵A是下交矩阵，因而可看出经正交就能换向量的长度不变，即|Aβ|=|β|.