问题
填空题
已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围______．
答案
由题意，得c是最大边，即C是钝角
∴由余弦定理，得（k+4）2=（k+2）2+k2-2k（k+2）•cosC＞=（k+2）2+k2
即（k+2）2+k2＜（k+4）2，解之得-2＜k＜6，
∵a+b＞c，
∴k+（k+2）＞k+4，解之得k＞2
综上所述，得k的取值范围是（2，6）
故答案为：（2，6）
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