问题 填空题
已知A(-
1
2
,0),B
是圆F:(x-
1
2
)2+y2=4(F
为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为______.
答案

依题意可知|BP|+|PF|=2,|PB|=|PA|

∴|AP|+|PF|=2

根据椭圆的定义可知,点P的轨迹为以A,F为焦点的椭圆,

a=1,c=

1
2
,则有b=
3
2

故点P的轨迹方程为x2+

4
3
y2=1

故答案为x2+

4
3
y2=1

单项选择题
单项选择题