问题
填空题
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为______．
答案
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，DF⊥BC于F
∵DE∥AC，AD∥BC
∴四边形ACED为平行四边形，
∴DE=AC=BD
∴三角形BDE是等腰三角形
∵∠BOC=120°
∴∠BDE=120°
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴DF=
BD=5，BF=1 2
BD=53 2
，BE=2BF=103
．3
在△ABD和△CDE中，
，AD=CE ∠ADB=∠E BD=DE
∴△ABD≌△CDE（SAS）
∴根据梯形的面积等于三角形BDE的面积，即
×101 2
×5=253
．3
