问题
选择题
在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则角A的值是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
答案
∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc
∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc
∴（b+c）2-a2=3bc
∴b2+2bc+c2-a2=3bc
∴bc=b2+c2-a2
根据余弦定理有cosA=b2+c2-a2 2bc
∴cosA=1 2
∵角A为△ABC的内角
∴A=60°
故选A．