问题
解答题
| 已知平面上的两个定点O（0，0），A（0，3），动点M满足|AM|=2|OM|． （Ⅰ）求动点M的轨迹方程； （Ⅱ）若经过点A(
|
答案
（Ⅰ）设M（x，y），由条件|AM|=2|OM|得：
=2x2+(y-3)2
，x2+y2
化简整理，得：x2+y2+2y-3=0，即x2+（y+1）2=4．
（Ⅱ）设圆x2+（y+1）2=4的圆心E到直线l的距离为d，则d=
=22-12
，3
若直线l的斜率存在，设其为k，则l：y-2=k(x-
)，即kx-y+2-3
k=0，3
∴
=|3-
k|3 k2+1
，解得k=3
，从而 l：x-3 3
y+3
=0．3
当直线l的斜率不存在时，其方程为x=
，易验证知满足条件．3
综上，直线l的方程为x=
，或x-3
y+3
=0．3