问题
填空题
已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为______．
答案
设动点M（x，y），
∵动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，
∴
=2×|x-1|，(x-4)2+y2
整理，得动点M的轨迹方程为3x2-y2=12．
故答案为：3x2-y2=12．
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已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为______．
设动点M（x，y），
∵动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，
∴
=2×|x-1|，(x-4)2+y2
整理，得动点M的轨迹方程为3x2-y2=12．
故答案为：3x2-y2=12．